若不等式|ax-2|<=3对任意x属于【0,1】恒成立,求a的范围

问题转化：
不等式|ax-2|在【0，1】的最大值
(1)a=0
成立。
（2）a不等于0
y=|ax-2|是一条折线
在实数范围内最低点是：当x=2/a时所取得的点
分类讨论：
1）0<2/a<=1=>a>=2
只要y（1）<=3即可
|a-2|<=3
求得：-1<=a<=5
=>2<=a<=5
2)2/a>1=>0<a<2
恒成立
3）2/a<0=>a<0
只要y(1)<=3
即：-1<=a<=5
所以：-1<=a<0

综上，a的取值范围是：-1<=a<=5